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**博士生周报模板（理论研究/数值模拟方向）**  
**姓名**：XXX  
**日期**：202X年XX月XX日  
**周期**：XX月XX日-XX月XX日  

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### 一、本周核心进展  
1. **文献理论研究**  
   - **关键文献突破**：  
     _"精读Smith(2023)提出的高阶非线性方程降维方法（文献DOI:XX），梳理其核心假设（H1-H3）与适用边界，发现其可迁移至当前模型的湍流模拟场景"_  
   - **文献对比分析**：  
     _"完成近5年XX领域18篇顶刊论文方法论对比（附件1），确认文献[5][7][12]的离散化策略对本课题网格划分具有参考价值"_  

2. **模型开发进展**  
   - **数学模型优化**：  
     _"完成二维模型向三维扩展的几何参数化重构（代码v2.3，Git路径：XX），初步验证了边界条件兼容性（误差率<3%）"_  
   - **算法改进**：  
     _"在迭代求解器中引入自适应时间步长策略（见公式2.7），经基准测试（附件2）将收敛速度提升22%"_  

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### 二、关键问题与对策  
1. **理论推导瓶颈**  
   - **现象描述**：  
     _"在推导多物理场耦合方程时，发现现有文献的简化假设导致能量守恒误差累积（残差随迭代次数呈O(n^1.5)增长）"_  
   - **尝试方案**：  
     _"采用Galerkin加权余量法重构弱形式（代码分支feature/galerkin），但稳定性测试未通过（附件3-失败案例）"_  

2. **需协调事项**  
   - **理论指导需求**：  
     _"关于非定常流动的时空离散化方案选择：建议优先采用文献A的隐式LES方法或文献B的谱元法？"_  
   - **计算资源申请**：  
     _"申请扩展HPC计算节点（当前任务队列等待时间>72小时，需增加2个GPU节点以完成百万级网格仿真）"_  

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### 三、下周核心计划  
1. **理论研究目标**  
   - _"完成XX方程的无量纲化分析，推导关键相似准则（预计推导步骤约15项）"_  
   - _"验证模型在极限参数下的鲁棒性（计划测试α∈[0.1,10]的10个量级跨度）"_  

2. **实施风险预警**  
   - _"跨尺度耦合可能导致矩阵病态化（条件数预估值>1e8），需提前设计预处理方案"_  

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### 四、学术动态追踪  
1. **理论突破跟踪**  
   - _"Journal of Computational Physics最新一期（Vol.XX）中，3篇论文涉及高雷诺数下涡识别方法改进，与当前子课题相关"_  

2. **工具链更新**  
   - _"FEniCS 2024.1版本已支持非结构网格并行加速（性能提升40%），计划下周移植现有模型测试"_  

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**附件**：  
1. 文献方法论对比表（按准确性/计算成本/稳定性三维度评分）  
2. 自适应时间步长算法测试日志  
3. 能量守恒误差累积数据可视化图  
4. 修订后的数学推导手稿（LaTeX v3.2）  

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### 理论研究周报优化要点：
1. **强化数学表达**：在描述模型时直接引用关键公式编号（如公式2.7），必要时在附件提供完整推导过程  
2. **凸显理论创新**：明确说明当前工作与既有文献的差异点（如"首次将XX理论应用于YY场景"）  
3. **计算效能量化**：用计算复杂度（O(n^x)）、收敛阶数、残差下降率等指标替代实验数据  
4. **代码学术规范**：标注算法实现的数学依据（如"基于文献[3]定理4.2设计终止条件"）  
5. **物理机理关联**：将数值现象与理论原理对应（如"网格畸变导致雅可比矩阵行列式负值"）  

**示例对比**：  
原版：_"优化了模型参数"_  
优化后：_"将文献[6]的粘性阻尼系数表达式（式5）引入本构方程，使涡旋脱落频率预测值与理论解偏差从8.7%降至2.3%（详见附件4-频域分析）"_  

这种写法既满足学术严谨性，又能清晰展示理论工作的增量贡献。
建议采用"总-分"结构，每个模块先总结性陈述（50字以内），再展开技术细节。保持专业术语的一致性，避免口语化表达，同时注意学术伦理规范（如数据来源标注）。

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锚点与链接 Links

普通链接

普通链接带标题

直接链接：<https: //github.com>

锚点链接

mailto:test.test@gmail.com

GFM a-tail link @pandao 邮箱地址自动链接 test.test@gmail.com www@vip.qq.com

@pandao

多语言代码高亮 Codes

行内代码 Inline code

执行命令：npm install marked

缩进风格

即缩进四个空格，也做为实现类似 <pre> 预格式化文本 ( Preformatted Text ) 的功能。

<?php
    echo "Hello world!";
?>

预格式化文本：

| First Header  | Second Header |
| ------------- | ------------- |
| Content Cell  | Content Cell  |
| Content Cell  | Content Cell  |

JS代码

function test() {
    console.log("Hello world!");
}

(function(){
    var box = function() {
        return box.fn.init();
    };

    box.prototype = box.fn = {
        init : function(){
            console.log('box.init()');

            return this;
        },

        add : function(str) {
            alert("add", str);

            return this;
        },

        remove : function(str) {
            alert("remove", str);

            return this;
        }
    };

    box.fn.init.prototype = box.fn;

    window.box =box;
})();

var testBox = box();
testBox.add("jQuery").remove("jQuery");

HTML 代码 HTML codes

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<mate charest="utf-8" />
<meta name="keywords" content="Editor.md, Markdown, Editor" />
<title>Hello world!</title>
<style type="text/css">
    body {
        font-size: 14px;
        color: #444;
        font-family: "Microsoft Yahei", Tahoma, "Hiragino Sans GB", Arial;
        background: #fff;
    }

    ul {
        list-style: none;
    }

    img {
        border: none;
        vertical-align: middle;
    }
</style>
    </head>
<body>
<h1 class="text-xxl">Hello world!</h1>
<p class="text-green">Plain text</p>
    </body>
</html>

图片 Images

Image:

Follow your heart.

图为：厦门白城沙滩

图片加链接 (Image + Link)：

图为：李健首张专辑《似水流年》封面

列表 Lists

无序列表（减号）Unordered Lists (-)

无序列表（星号）Unordered Lists (*)

无序列表（加号和嵌套）Unordered Lists (+)

有序列表 Ordered Lists (-)

  1. 第一行
  2. 第二行
  3. 第三行

GFM task list

绘制表格 Tables

项目 价格 数量
计算机 $1600 5
手机 $12 12
管线 $1 234
First Header Second Header
Content Cell Content Cell
Content Cell Content Cell
First Header Second Header
Content Cell Content Cell
Content Cell Content Cell
Function name Description
help() Display the help window.
destroy() Destroy your computer!
Left-Aligned Center Aligned Right Aligned
col 3 is some wordy text $1600
col 2 is centered $12
zebra stripes are neat $1
Item Value
Computer $1600
Phone $12
Pipe $1

特殊符号 HTML Entities Codes

© & ¨ ™ ¡ £
& < > ¥ € ® ± ¶ § ¦ ¯ « ·

X² Y³ ¾ ¼ × ÷ »

18ºC " '

[========]

反斜杠 Escape

*literal asterisks*

[========]

科学公式 TeX(KaTeX)

$$E=mc^2$$

行内的公式$$E=mc^2$$行内的公式，行内的$$E=mc^2$$公式。

$$x > y$$

$$(\sqrt{3x-1}+(1+x)^2)$$

$$\sin(\alpha)^{\theta}=\sum_{i=0}^{n}(x^i + \cos(f))$$

多行公式：

$$\displaystyle \left( \sum\_{k=1}^n a\_k b\_k \right)^2 \leq \left( \sum\_{k=1}^n a\_k^2 \right) \left( \sum\_{k=1}^n b\_k^2 \right)$$ 
\displaystyle 
    \frac{1}{
        \Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{
        \frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {
        1+\frac{e^{-6\pi}}
        {1+\frac{e^{-8\pi}}
         {1+\cdots} }
        } 
    }

f(x) = \int_{-\infty}^\infty
    \hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}
    \,d\xi

分页符 Page break

Print Test: Ctrl + P

[========]

绘制流程图 Flowchart

st=>start: 用户登陆
op=>operation: 登陆操作
cond=>condition: 登陆成功 Yes or No?
e=>end: 进入后台

st->op->cond
cond(yes)->e
cond(no)->op

[========]

绘制序列图 Sequence Diagram

Andrew->China: Says Hello 
Note right of China: China thinks\nabout it 
China-->Andrew: How are you? 
Andrew->>China: I am good thanks!

End